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Alternativ zur obigen rekursiven definition wird zum beispiel in einem der artikel von marsden die dividierte differenz einer hinreichend oft differenzierbaren funktion als der eindeutige koeffizient zur höchsten potenz von eines polynoms ten grads definiert das an den stellen interpoliert.
Dividierte differenzen beispiel. 2cq mit x k f k und j xk xk 1 2p r d h. X 0 x 1 x 2 x 3 f 0 f 1 f 2 f 3 abbildung1 1 spline interpolation abbildung1 1zeigtdasproblemfürq 0 undr 1 d h. Theorie und numerik elliptischer differentialgleichungen pp 39 82 edition.
Die newtoninterpolation wird an einem datensatz von 3 punkte demonstriert. Beispiel p x pn k 0 a kxk n 2 n 1 1 mitp x k f k p0 x k d k fürgegebene x k f k d k 2 r3 k 0 n. Ich verwende für die koeffizienten dividierte differenzen bitte kommentiert das vi.
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