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Beispiel p x pn k 0 a kxk n 2 n 1 1 mitp x k f k p0 x k d k fürgegebene x k f k d k 2 r3 k 0 n.
Dividierte differenzen beispiel. 2cq mit x k f k und j xk xk 1 2p r d h. X 0 x 1 x 2 x 3 f 0 f 1 f 2 f 3 abbildung1 1 spline interpolation abbildung1 1zeigtdasproblemfürq 0 undr 1 d h. F ur diese f alle eignet sich der newton algorithmus.
Alternativ zur obigen rekursiven definition wird zum beispiel in einem der artikel von marsden die dividierte differenz einer hinreichend oft differenzierbaren funktion als der eindeutige koeffizient zur höchsten potenz von eines polynoms ten grads definiert das an den stellen interpoliert. Ich verwende für die koeffizienten dividierte differenzen bitte kommentiert das vi. Die newtoninterpolation wird an einem datensatz von 3 punkte demonstriert.
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