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Alle indizes unten wie in l4 geometrische interpretation.
Rotation vektorfeld beispiel. Das vektorfeld das an jedem ort die windrichtung und geschwindigkeit eines wirbelsturms angibt hat in der umgebung des auges eine von null verschiedene rotation. Rotation die rotation eines vektorfeldes f f x e x f y e y f z e z wird durch rotf 0 yf z zf y zf x xf z xf y yf x 1 a de niert. Vektorfeld einer quelle.
Das vektorfeld das an jedem ort die windrichtung und geschwindigkeit eines wirbelsturms angibt hat in der umgebung des auges eine von null verschiedene rotation. Sie ist invariant unter orthogonalen koordinatentransformationen und entspricht physikalisch der wirbeldichte des vektorfeldes. Die rotation überprüft ob ein vektorfeld wirbelfrei koservativ ist.
Nur in d 3 dimensionen definiert notationscheck. Das vektorfeld das an jedem ort die windrichtung und geschwindigkeit eines wirbelsturms angibt hat in der umgebung des auges eine von null verschiedene rotation. Das vektorfeld das an jedem punkt einer rotierenden scheibe die geschwindigkeit angibt hat an jedem punkt dieselbe von null verschiedene rotation.
Das vektorfeld das an jedem ort die windrichtung und geschwindigkeit eines wirbelsturms angibt hat in der umgebung des auges eine von null verschiedene rotation. Die rotation beträgt das zweifache der winkelgeschwindigkeit. Produktregel v4 3 rotation definition.
Umgekehrt ist in einfach zusammenhängenden gebieten ein feld dessen divergenz gleich null ist die rotation eines anderen vektorfeldes. Die rotation ist einer der drei wichtigsten differentialoperatoren der vektoranalysis.
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